Последовательность ужасно некрасивых гипотенуз

С Евгением Черновым дальше разбираемся с интегралом, а заодно и с производной.

• 0:00 — Парадокс береговой линии и почему интеграл получается конечным
  
• 9:21 — Как Илья в прошлый раз плохо прикинул косинус двух на глазок
  
• 10:20 — Лингвистический кружок: синус и грех
  
• 12:39 — Как представлять всё в уме
  
• 14:34 — Как увидеть своими глазами, что интеграл y = x считается через x²/2
  
• 17:02 — Почему можно предположить, что интеграл степенной функции считается через функцию следующей степени
  
• 21:35 — Почему не лишено смысла, что интеграл косинуса считается через синус
  
• 30:12 — Как изучать поведение функций: тангенс и производная
  
• 38:34 — Берём производные функций y = 1, y = x, y = 2x и осваиваемся с понятием производной функции
  
• 46:39 — Что показывает производная и как её считать в общем случае
  
• 51:35 — Берём в уме производную функции y = x², заодно быстренько выводим формулу квадрата суммы
  
• 59:57 — Теорема Ньютона-Лейбница, или Основная теорема анализа
  
• 1:04:19 — Интегрируем параболу (Илья забыл арифметику)
  
• 1:06:30 — Ещё про красоту, вазу, крыло и длину сложной кривой
  
• 1:14:09 — Экспонента, её производная и число e