Colloque - Géométries aléatoires et applications - Adrien Sauvaget : Constantes de Siegel-Veech des surfaces de translation

Nalini Anantharaman

Géométrie spectrale

Collège de France

Année 2024-2025

Colloque - Géométries aléatoires et applications - Adrien Sauvaget : Constantes de Siegel-Veech des surfaces de translation

Intervenant :

Adrien Sauvaget

CNRS, Université Cergy-Pontoise

Résumé

Une surface de translation est une surface de Riemann munie d'une différentielle holomorphe. Cette différentielle définit une métrique plate (hors du lieu singulier) dont l'holonomie est triviale. J'expliquerai comment le comptage de géodésique longues sur une surface de translation générique a été permis par l'étude des espaces des modules associés. Ces résultats mêlent des arguments de théorie ergodique, de théorie des représentations et de géométrie algébrique.